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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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