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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导(dǎ生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思o)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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